N.B. Правила округления чисел

1. Подчеркнуть цифру разряда, до которого надо округлить число. Отделить все цифры справа от этого разряда вертикальной чертой.
2. Если справа от подчеркнутой цифры стоит 0,1, 2, 3 или 4 — все цифры, которые отделены справа, заменяем нулями. Цифру разряда, до которой округляли, оставляем без изменений.
3. Если справа от подчеркнутой цифры стоит 5, 6, 7, 8 или 9 — все цифры, которые отделены справа, заменяем нулями. К цифре разряда, до которой округляли, прибавляем 1.

Разряды числа

Разряд — это позиция, место расположения цифры в записи натурального числа. У каждого разряда есть свое название. Слева всегда располагаются старшие разряды, а справа — младшие.

N.B. Сравнение чисел.

Сравнение чисел - это математическая операция определения большего числа из двух представленных.

4 < 5 (число 4 меньше числа 5)

Как определить какое число больше? То, что правее на числовой прямой.

Иррациональные числа находятся на числовой прямой, следовательно, для них тоже действует операция сравнения.

*π~3,14 1592

*e~2,7 1828 1828 45 90 45

Задания для самостоятельного решения:

Для решения следует использовать округление.

Помним, что сравнение чисел осуществляется поразрядного, начиная со старшего.

Домашнее задание: §10-11 №288, 289. При выполнении опираться на примеры 4, 5

Если a < x < b, то

a называют приближённым значением числа x с недостатком,

b приближённым значением x с избытком.

пусть a = 2,3(28) или a = 2,32828...

Отбросим все цифры, начиная со второй после запятой, получим 2,32.

Увеличим дробь на 0,01, получим 2,33.

Число a находится 2между ними 2.32 < a < 2.33

Таким образом, a ≈ 2,32 или a ≈ 2,33.

2,32 – приближение числа с недостатком;

2,33 – приближение числа с избытком, с точностью до 0,01.

Более точное приближение числа a получим при приближении с точностью до 0,001. Тогда, 2,328 < a < 2,329

Если число отрицательное:

пусть a = -2,3(28) = -2,32828..., отбросим все цифры, начиная со второй после запятой, тогда –2,33 < a< -2,32.

-2,33 –приближение числа с недостатком;

-2,32 –приближение числа с избытком, с точностью до 0,01 или до единицы второго разряда.

Задача 1.

Расположите в порядке возрастания числа:

4,62; 3,(3); -2,75....; -2,63... .

Задача 2.

Какие целые числа расположены между числами (отметить на числовой прямой):

а) -3,168.... и 2,734...

б) -5,106... и -1,484...

в) -4,06 и -1,601

г) -1,29 и 0,11

Домашнее задание: Выполнить на отдельном тетрадном листе оба варианта.

Вопрос:

Площадь квадратного газона с цветами равна 289 м². Какова длина стороны такого газона?

а) 16 м б) 17 м в) 18 м г) 14 м

Квадратный корень отличается от арифметического квадратного корня.

Квадратным корнем числа b называется такое число, квадрат которого равен b.

Арифметическим квадратным корнем из числа b называют неотрицательное число, квадрат которого равен b.

Почему знак квадратного корня называется радикалом?(д/з)

Домашнее задание: Знать отпределение арифметического квадратного корня. Выучить квадраты чисел от 11 до 20. Доделать №299-303, №305-307.

Изучить §13 Уравнение x² = a